Rođen 23. veljače 1982. u Dubrovniku. Od 2017. godine obnaša dužnost gradonačelnika Grada Dubrovnika.
Aktualni je saborski zastupnik 10. saziva Hrvatskoga sabora (22.7.2020.), a zastupničku dužnost obnašao je i u proteklom sazivu, od 2016. do 2017. godine, do izbora za gradonačelnika Dubrovnika.
Trenutačno je u Saboru član Odbora za međuparlamentarnu suradnju, Odbora za turizam i zamjenik člana Izaslanstva Hrvatskoga sabora u Parlamentarnoj skupštini Vijeća Europe.
Radno iskustvo započeo je u turističkoj agenciji Generalturist Dubrovnik, gdje je nakon pet godina postao voditelj poslovnice, od 2005. do 2009., te ujedno izvršni direktor tvrtke Lanta Generalturist u Budvi, Crna Gora, od 2007. do 2009. godine
Od 2009. do 2017. godine obnaša dužnost direktora ACI marine Dubrovnik, a u tom je periodu ACI marina Dubrovnik šest puta proglašena najboljom marinom u kategoriji do 450 vezova. Također, u razdoblju od 2013. do 2014., imenovan je i regionalnim koordinatorom ACI marina za nautiku za južni Jadran.
Stekao je inozemnu visokoškolsku kvalifikaciju Associate in Applied Science završetkom dvogodišnjeg studijskog programa Management u turizmu na Rochester Institute of Technology u saveznoj državi New York, Sjedinjene Američke Države.
U političkom angažmanu, u četiri mandata obnašao je dužnost predsjednika Mladeži HDZ-a Dubrovačko-neretvanske županije i u jednom mandatu dužnost nacionalnog dopredsjednika Mladeži HDZ-a. U razdoblju od 2012. do 2014. godine tajnik je županijskog odbora HDZ-a Dubrovačko-neretvanske županije, a u dva mandata obnašao je i dužnost županijskog vijećnika u Skupštini Dubrovačko-neretvanske županije. Za predsjednika Odbora HDZ-a grada Dubrovnika izabran je 2014. godine, a na izborima 2015. godine izabran je i za predsjednika Gradskog vijeća Grada Dubrovnika.
Mato Franković je oženjen i otac dvije djevojčice.